试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，E是AC的中点．若DE=5，则AC的长为
10
10
．
答案
10

解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，△ADC是直角三角形，
∵点E是AC中点，
∴AC=2DE=10．
故答案为：10．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．
由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，故DE是直角三角形斜边的中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得AC=2DE=10．
本题考查了直角三角形斜边中线的性质，注意先判断出△ADC是直角三角形，难度一般．
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