试题

题目:
青果学院如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E为AC的中点.若AB=10,BC=12,则BD=
6
6
,DE=
5
5

答案
6

5

解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,BD=CD=
1
2
BC=6,
∴△ADC是直角三角形,
∵E为AC的中点,
∴DE=
1
2
AC,
∵AB=AC=10,
∴DE=5,
故答案为:6;5.
考点梳理
直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的性质.
首先根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC,BD=CD,然后可得到BD的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE的长.
此题主要考查了等腰三角形的性质,以及直角三角形的性质,关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合【三线合一】.
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