试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （　　）



答案
D
解：A、∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
故本选项错误；
B、∵∠ACB=90°，CM是斜边的中线，
∴CM=BM，
∴∠MCB=∠B=∠ACD，
∴∠ACM=∠BCD，
故本选项错误；
C、∵∠MCB=∠B=∠ACD，故本选项错误；
D、不能推出AC=CM，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
根据三角形的内角和定理求出∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，即可判断A；根据直角三角形的斜边上的中线性质和等腰三角形的性质推出∠MCB=∠B=∠ACD，即可判断B、C；根据等腰三角形的性质即可判断D．
本题主要考查对直角三角形斜边上的中线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行推理是解此题的关键．
证明题．
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