下列四个命题：①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′；②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称；③直角三角形中，30-青果题库-青果学院

题目：

下列四个命题：①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′；②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称；③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°．其中正确的有（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

C
解：①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′，是轴对称的性质，故本小题正确；
②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称，错误，因为两线段沿直线l对折不一定能够重合，故本小题错误；
③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，是定理，故本小题正确；
④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°，正确．
所以正确的命题有①③④三个．
故选C．

考点梳理

直角三角形斜边上的中线；含30度角的直角三角形；轴对称的性质．

试题