试题

题目：
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体青果学院积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
答案
解：（1）设p=
k
v
，
由题意知120=
k
0.8
，
所以k=96，
故p=
96
v
；

（2）当v=1m3时，p=
96
1
=96(kPa)；

（3）当p=140kPa时，v=
96
140
≈0.69(m3)．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．
解：（1）设p=
k
v
，
由题意知120=
k
0.8
，
所以k=96，
故p=
96
v
；

（2）当v=1m3时，p=
96
1
=96(kPa)；

（3）当p=140kPa时，v=
96
140
≈0.69(m3)．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．
考点梳理
根据实际问题列反比例函数关系式．
（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函数解析式，可得p；
（3）把P=140代入得到V即可．
考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义．
跨学科．
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