试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
图象与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，点P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，过P作PD⊥x轴于D，则△POD的面积为
4
4
．
答案
4

解：将y=-4代入y=
k
x
与y=2x+k中，
可得-4=
k
x
与-4=2x+k，
解得k=-8，
∴△POD的面积=
1
2
|k|=4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；一次函数的图象．
首先根据反比例函数y=
k
x
图象与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，求出k的值，然后由反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，得出△POD的面积．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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