试题

题目：
青果学院如图所示，在菱形ABCD中，AB=AC=3cm，求∠BCD的大小和菱形的周长．
答案
解：∵ABCD是菱形，AB=AC，
∴AB=AC=BC，即△ABC是等边三角新，
∴∠B=60°，∠BCD=180°-∠B=120°．
菱形的周长=4AB=12cm．
综上可得∠BCD的度数为120°，菱形的周长为12cm．
解：∵ABCD是菱形，AB=AC，
∴AB=AC=BC，即△ABC是等边三角新，
∴∠B=60°，∠BCD=180°-∠B=120°．
菱形的周长=4AB=12cm．
综上可得∠BCD的度数为120°，菱形的周长为12cm．
考点梳理
菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据菱形四边相等的性质可得出∠B的度数，继而可求出∠BCD的大小，也可根据周长=4AB得出菱形的周长．
此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质，难度一般．
数形结合．
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