试题
题目:
如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,若过A点的对角线长为20cm,则每个菱形的面积为( )
A.100cm
2
B.
100
3
cm
2
C.200cm
2
D.
200
3
cm
2
答案
D
解:连接AD和EF交于点O,如下图所示:
∵AD=20cm,∴AO=10cm,
AE=20cm,
在Rt△AEO中,
EO=
AE
2
-
AO
2
=10
3
cm,
∴EF=20
3
cm,
∴每个菱形的面积=
1
2
×EF×AD=
1
2
×20
3
×20
=200
3
cm.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
菱形的性质.
根据勾股定理,先求出菱形的另一条对角线的长度,再根据菱形的面积=
1
2
×两条对角线之积求解.
本题考查了菱形的性质,熟练掌握菱形的面积=
1
2
×两条对角线之积是关键.
计算题.
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