试题

题目：
若代数式
(1-a)2
-
(3-a)2
的值是常数2，则a的取值范围（　　）



答案
A
解：∵
(1-a)2
-
(3-a)2
=2，
∴|1-a|-|3-a|=2，
当a≤1时，原式=1-a-3+a=-2，
当1＜a＜3时，原式=a-1-3+a=2a-4，
当a≥3时，原式=a-1-a+3=2．
故选A．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据题意，即可知原式=|1-a|-|3-a|=2，可推出若|1-a|-|3-a|=（a-1）-（a-3），即可推出a≥3．
本题主要考查二次根式的性质与化简，关键在于根据题意写出等式，熟练掌握绝对值的性质．
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