试题

题目：
若
2
的小数部分为m，则
1
m2
+m2-2
的值为
2
2
．
答案
2

解：∵
2
的小数部分为m，整数部分为1，∴m+1=
2
，即m=
2
-1，
1
m
=
1
2
-1
=
2
+1，
∴m-
1
m
=
2
-1-
2
-1=-2，
则原式=
(m-
1
m
)2
=|m-
1
m
|=2．
故答案为：2
考点梳理
二次根式的性质与化简；估算无理数的大小．
根据题意表示出m，求出m-
1
m
的值，原式利用二次根式的化简公式变形，将m-
1
m
的值代入计算即可求出值．
此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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