试题

题目:
小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中,用高火加热1 min,牛奶被加热至50℃,达到适宜饮用的温度.小李家微波炉的部分技术数据如表所示,牛奶的密度和比热容与水的密度和比热容接近.请计算说明:
KJ21B-AF(G)型微波炉
额定电压 220V
额定频率 50Hz
额定功率 1300W
微波频率 2450MHz
(1)微波的波长是多少?
(2)如果电价为0.5元/度,按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费?
(3)该微波炉在加热牛奶时的效率是多少?
答案
解:(1)电磁波的速度:c=3×108m/s,
∵c=λf,
∴λ=
c
f
=
108m/s
2450×106Hz
=0.122m;
(2)加热一袋牛奶需要消耗的电能:
W=Pt=1300W×60s=7.8×104J,
加热10袋牛奶需要消耗的电能:
W=7.8×104J×10=7.8×105J=0.22kW·h,
加热10袋牛奶需要电费:0.22kW·h×0.5元/kW·h=0.11元,
(3)一袋牛奶的质量:
m=ρv=200×10-6m3×1.0×103kg/m3=0.2kg,
一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热:
Q=cm(t2-t1)=4.2×103J/(kg·℃)×0.2kg×(50℃-10℃)=3.36×104J,
该微波炉在加热牛奶时的效率:
η=
Q
W
=
3.36×104J
7.8×104J
≈43%.
答:(1)微波的波长是0.122m;
(2)加热10袋这样的牛奶需要0.11元电费;
(3)该微波炉在加热牛奶时的效率是43%.
解:(1)电磁波的速度:c=3×108m/s,
∵c=λf,
∴λ=
c
f
=
108m/s
2450×106Hz
=0.122m;
(2)加热一袋牛奶需要消耗的电能:
W=Pt=1300W×60s=7.8×104J,
加热10袋牛奶需要消耗的电能:
W=7.8×104J×10=7.8×105J=0.22kW·h,
加热10袋牛奶需要电费:0.22kW·h×0.5元/kW·h=0.11元,
(3)一袋牛奶的质量:
m=ρv=200×10-6m3×1.0×103kg/m3=0.2kg,
一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热:
Q=cm(t2-t1)=4.2×103J/(kg·℃)×0.2kg×(50℃-10℃)=3.36×104J,
该微波炉在加热牛奶时的效率:
η=
Q
W
=
3.36×104J
7.8×104J
≈43%.
答:(1)微波的波长是0.122m;
(2)加热10袋这样的牛奶需要0.11元电费;
(3)该微波炉在加热牛奶时的效率是43%.
考点梳理
电功的计算;密度公式的应用;波速、波长和频率的关系;能量利用效率.
(1)电磁波的速度和光在真空中传播速度相同,从表格中查出微波频率,根据c=λf求微波波长;
(2)利用W=Pt求加热一袋牛奶需要消耗的电能,进而求出加热10袋牛奶需要消耗的电能,知道电价,求出需要电费;
(3)知道牛奶的体积,利用密度公式求牛奶的质量,根据吸热公式求牛奶吸收的热量(有用能量),上面求出了加热一袋牛奶需要消耗的电能(总能量),再利用效率公式求微波炉的效率.
利用所学知识解决实际生活问题,考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用,计算时要求灵活选用所需公式.
计算题;信息给予题.
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