试题

题目：
（利用
a2
=|a|解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：
(a+b+c)2
+
(a-b-c)2
+
(b-c-a)2
-
(c-a-b)2

答案
解：由三边关系得：a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2a+2b+2c．
解：由三边关系得：a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2a+2b+2c．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
根据两边之和大于第三边可将各二次根式求出，从而可得出化简后的答案．
本题考查二次根式的化简及三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是关键．
计算题．
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