试题

已知a、b、c均为实数，且

a2

+a=0，

|ab|

ab

=1，

c2

=c，
化简：

b2

-

(a+b)2

+|a-c|-

(c-b)2

．

解：∵

a2

+a=0，
∴

a2

=-a．
∴a≤0，
∵

|ab|

ab

=1，
∴ab＞0，则a，b同号．
∴a＜0，b＜0．
∵

c2

=c，
∴c≥0．
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0．
∴原式=-b+（a+b）+（c-a）-（c-b）=-b+a+b+c-a-c+b=b．
解：∵

a2

+a=0，
∴

a2

=-a．
∴a≤0，
∵

|ab|

ab

=1，
∴ab＞0，则a，b同号．
∴a＜0，b＜0．
∵

c2

=c，
∴c≥0．
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0．
∴原式=-b+（a+b）+（c-a）-（c-b）=-b+a+b+c-a-c+b=b．