试题

题目：
计算下列各题：
（1）（2x+y）（x-2y）
（2）
252×4-242×4

（3）2x（x2-2x+3）-x2（2x-3）
（4）20092-2008×2010
答案
解：（1）（2x+y）（x-2y）=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2；
（2）
252×4-242×4
=
4(252-242)
=2
(25-24)(25+24)
=2×7=14；
（3）2x（x2-2x+3）-x2（2x-3）=2x3-4x2+6x-2x3+3x2=-x2+6x；
（4）20092-2008×2010=20092-（2009-1）（2009+1）=20092-（20092-1）=1；
解：（1）（2x+y）（x-2y）=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2；
（2）
252×4-242×4
=
4(252-242)
=2
(25-24)(25+24)
=2×7=14；
（3）2x（x2-2x+3）-x2（2x-3）=2x3-4x2+6x-2x3+3x2=-x2+6x；
（4）20092-2008×2010=20092-（2009-1）（2009+1）=20092-（20092-1）=1；
考点梳理
二次根式的性质与化简；多项式乘多项式；平方差公式；整式的混合运算．
（1）利用多项式的乘法法则进行求解；
（2）先对根号里面提公因式，然后利用平方差公式进行计算．
（3）利用多项式的乘法法则进行求解；
（4）利用平方差公式进行计算；
此题主要考查二次根式的性质与化简，主要根号里面数的非负性，是一道基础题．
计算题．
找相似题