试题

题目：
用配方法解方程：2x2-3x-2=0．
答案
解：2x2-3x-2=0，
移项得：2x2-3x=2
化二次项系数为1，得：x2-
3
2
x=1，
配方得：x2-
3
2
x+(
3
4
)2=1+(
3
4
)2，即(x-
3
4
)2=
25
16
，
∴x-
3
4
=
5
4
或x-
3
4
=-
5
4
，
∴x1=2，x2=-
1
2
．
解：2x2-3x-2=0，
移项得：2x2-3x=2
化二次项系数为1，得：x2-
3
2
x=1，
配方得：x2-
3
2
x+(
3
4
)2=1+(
3
4
)2，即(x-
3
4
)2=
25
16
，
∴x-
3
4
=
5
4
或x-
3
4
=-
5
4
，
∴x1=2，x2=-
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
把方程的常数项移到方程右边，在方程两边同时除以2，然后在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即(
3
4
)2，把方程变为（x+m）2=n的形式，利用直接开平方即可求出方程的解．
在利用配方法解一元二次方程时，对于二次项系数是1的要在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可完成配方；若二次项系数不为1，一般应先将二次项系数变为1，然后再配方较为简便，熟练后根据具体情况可灵活处理．
计算题．
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