试题

题目：
（1）计算：(
3
-
2
)(
3
+
2
)·
2
+(
8
)-1；
（2）用配方法解方程：5x2+1=6x．
答案
解：（1）原式=[（
3
）2-（
2
）2]·
2
+
2
2
，
=
2
+
2
2
，
=
3
2
2
；

（2）移项得5x2-6x=-1．
二次项系数化为1，得x2-
6
5
x=-
1
5
；
配方得x2-
6
5
x+(
3
5
)2=-
1
5
+(
3
5
)2，
即（x-
3
5
）2=
4
25
，
开方得：x-
3
5
=±
2
5
，
∴x1=1，x2=
1
5
．
解：（1）原式=[（
3
）2-（
2
）2]·
2
+
2
2
，
=
2
+
2
2
，
=
3
2
2
；

（2）移项得5x2-6x=-1．
二次项系数化为1，得x2-
6
5
x=-
1
5
；
配方得x2-
6
5
x+(
3
5
)2=-
1
5
+(
3
5
)2，
即（x-
3
5
）2=
4
25
，
开方得：x-
3
5
=±
2
5
，
∴x1=1，x2=
1
5
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
（1）先计算平方差公式、二次根式的乘法；然后计算加法；
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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