试题

题目：
①已知x=2-
10
，求代数式x2-4x-10的值
②用配方法解方程：2x2-8x-1=0．
答案
解：①∵x=2-
10
，
∴x2-4x-10，
=x2-4x+4-14，
=（x-2）2-14，
=（2-
10
-2）2-14，
=10-14，
=-4，
②2x2-8x-1=0，
x2-4x-
1
2
=0，
x2-4x=
1
2
，
x2-4x+4=
1
2
+4，
（x-2）2=
9
2
，
x-2=±
3
2
2
，
x=2±
3
2
2
，
x1=2+
3
2
2
，x2=2-
3
2
2
，
解：①∵x=2-
10
，
∴x2-4x-10，
=x2-4x+4-14，
=（x-2）2-14，
=（2-
10
-2）2-14，
=10-14，
=-4，
②2x2-8x-1=0，
x2-4x-
1
2
=0，
x2-4x=
1
2
，
x2-4x+4=
1
2
+4，
（x-2）2=
9
2
，
x-2=±
3
2
2
，
x=2±
3
2
2
，
x1=2+
3
2
2
，x2=2-
3
2
2
，
考点梳理
解一元二次方程-配方法；二次根式的化简求值．
①先把x2-4x-10通过配方变形为（x-2）2-14，再把x=2-
10
代入计算即可，
②先把2x2-8x-1=0通过配方变形为（x-2）2=
9
2
，再两边开方即可．
此题考查了配方法解一元二次方程，关键是会对要求的式子和方程进行配方，要注意配方的步骤．
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