试题

题目：
解方程：
（1）x2=3-2x；                     （2）
2
x-1
+
x-3
x2-1
=
2
x+1
．
答案
解：（1）由原方程移项，得
x2+2x=3，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2+2x+1=4，即（x+1）2=4，
∴x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得：x1=-3，x2=1；

（2）由原方程，得
2（x+1）+（x-3）=2（x-1），
去括号，得
2x+2+x-3=2x-2，
移项、合并同类项，得
x=-1；
经检验，x=-1是原方程的增根，故原方程无解．
解：（1）由原方程移项，得
x2+2x=3，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2+2x+1=4，即（x+1）2=4，
∴x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得：x1=-3，x2=1；

（2）由原方程，得
2（x+1）+（x-3）=2（x-1），
去括号，得
2x+2+x-3=2x-2，
移项、合并同类项，得
x=-1；
经检验，x=-1是原方程的增根，故原方程无解．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）先将原方程移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方，即利用配方法解方程；
（2）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数的系数为1；注意分式方程要验根．
本题考查了解一元二次方程--配方法，解分式方程．注意：解分式方程时需要验根．
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