试题

题目：
计算：
（1）用配方法解方程：2x2-4x+1=0；
（2）计算
3
2
-1
+
3
(
3
-
6
)+
38
．
答案
解：（1）由原方程，得2x2-4x=-1，
将二次项系数化为1，得x2-2x=-
1
2
；
等式两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得x2-2x+1=-
1
2
+1，
∴（x-1）2=
1
2
，
直接开平方，得x-1=±
2
2
，
∴x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
；

（2）原式=3（
2
+1）+3-3
2
+2
=3
2
+3+3-3
2
+2
=8．
解：（1）由原方程，得2x2-4x=-1，
将二次项系数化为1，得x2-2x=-
1
2
；
等式两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得x2-2x+1=-
1
2
+1，
∴（x-1）2=
1
2
，
直接开平方，得x-1=±
2
2
，
∴x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
；

（2）原式=3（
2
+1）+3-3
2
+2
=3
2
+3+3-3
2
+2
=8．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；实数的运算．
（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先分母有理化、将二次根式化简为最简二次根式；然后计算加减法．
本题考查了实数的运算、配方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
计算题．
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