试题

（1）解方程：x²+2x-1=0．
（2）解不等式组：

2x≤4+x x+1 2 ＞ 3-x 3

，并将解集在数轴上表示出来．

解：（1）由原方程移项，得
x²+2x=1，
等式两边同时加上一次项系数2的一半的平方，得
x²+2x+1=2，
配方，得
（x+1）²=2，
解得，x=-1±

2

，
即x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（2）

2x≤4+x，① x+1 2 ＞ 3-x 3 ，②

不等式①的解集是：x≤4；
不等式②的解集是：x＞

3

5

；
故该不等式组的解集是：

3

5

＜x≤4，表示在数轴上为：

解：（1）由原方程移项，得
x²+2x=1，
等式两边同时加上一次项系数2的一半的平方，得
x²+2x+1=2，
配方，得
（x+1）²=2，
解得，x=-1±

2

，
即x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（2）

2x≤4+x，① x+1 2 ＞ 3-x 3 ，②

不等式①的解集是：x≤4；
不等式②的解集是：x＞

3

5

；
故该不等式组的解集是：

3

5

＜x≤4，表示在数轴上为：