试题

题目：
（2006·福州质检）解方程：
（1）2x-3=1
（2）1+
x2
2x-1
=
x
2

（3）2x2-4x+1=0．
答案
解：（1）由原方程移项，得
2x=4，
化未知数系数为1，得
x=2；

（2）去分母，并整理，得
5x-2=0，
解得，x=
2
5
；
经检验，x=
2
5
是原方程的解；

（3）由原方程，得
2（x-1）2=1，
∴x=1±
2
2
，
∴原方程的根是：x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
解：（1）由原方程移项，得
2x=4，
化未知数系数为1，得
x=2；

（2）去分母，并整理，得
5x-2=0，
解得，x=
2
5
；
经检验，x=
2
5
是原方程的解；

（3）由原方程，得
2（x-1）2=1，
∴x=1±
2
2
，
∴原方程的根是：x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元一次方程；解分式方程．
（1）先移项，然后化未知数系数为1；
（2）先去分母，然后解一元一次方程；记住，要验根；
（3）利用配方法解方程．
此题考查了解一元二次方程、分式方程以及一元一次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
方程思想．
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