试题

题目：
（2009·翔安区质检）（1）计算：
25x
4
+
16x
-
24x
6

（2）解方程：x2+4x-3=0
（3）化简求值：
2x
x2+2x+1
÷(1-
1
x+1
)，其中x=
2
-1．
答案
解：（1）原式=
5
2
x
+4
x
-2
x
=
9
2
x
；

（2）△=b2-4ac=16+12=28，
x=
-b±
△
2a
=
-4±
28
2
=-2±
7
，
∴x1=-2+
7
，x2=-2-
7
；

（3）原式=
2x
(x+1)2
×
x+1
x
=
2
x+1
，
当x=
2
-1时，原式=
2
2
-1+1
=
2
．
解：（1）原式=
5
2
x
+4
x
-2
x
=
9
2
x
；

（2）△=b2-4ac=16+12=28，
x=
-b±
△
2a
=
-4±
28
2
=-2±
7
，
∴x1=-2+
7
，x2=-2-
7
；

（3）原式=
2x
(x+1)2
×
x+1
x
=
2
x+1
，
当x=
2
-1时，原式=
2
2
-1+1
=
2
．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的加减法；解一元二次方程-配方法．
（1）将各个二次根式中的数值化到最简，然后计算即可；
（2）解一元二次方程，先求出△的值，然后根据解方程的法则进行计算即可；
（3）本题涉及分式的化简求值，先将括号里的分式加减，然后乘除，将x=
2
-1代入化简后的分式，计算即可．
本题主要考查了分式的化简求值，先乘除约去公分母，再加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题．
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