试题

题目：
（2013·北塘区一模）（1）解方程：x2-6x+3=0；    
（2）解不等式组：
2x-1≤2
x-1
4
＜
x
3
．
答案
解：（1）x2-6x+3=0，
（x-3）2=6，
x-3=±
6
，
x1=3+
6
，x2=3-
6
；
（2）
2x-1≤2   ①
x-1
4
＜
x
3
  ②
，
由①得：x≤
3
2
，
由②得：x＞-3，
则不等式组的解集是：-3＜x≤
3
2
．
解：（1）x2-6x+3=0，
（x-3）2=6，
x-3=±
6
，
x1=3+
6
，x2=3-
6
；
（2）
2x-1≤2   ①
x-1
4
＜
x
3
  ②
，
由①得：x≤
3
2
，
由②得：x＞-3，
则不等式组的解集是：-3＜x≤
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．
（1）先把左边配成完全平方的形式，再进行开方，即可求出答案；
（2）先求出每个不等式的解，再找出公共部分，即可求出不等式组的解．
此题考查了一元二次方程的解和不等式组的解，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
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