试题
题目：
（2005·北京）用配方法解方程：x
2
-4x+1=0
答案
解：移项，得：x
2
-4x=-1，
配方，得：x
2
-4x+（-2）
2
=-1+（-2）
2
，
即（x-2）
2
=3，
解这个方程，得：x-2=±
3
；
即x
1
=2+
3
，x
2
=2-
3
．
解：移项，得：x
2
-4x=-1，
配方，得：x
2
-4x+（-2）
2
=-1+（-2）
2
，
即（x-2）
2
=3，
解这个方程，得：x-2=±
3
；
即x
1
=2+
3
，x
2
=2-
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法．
首先把方程移项变形为x
2
-4x=-1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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