试题
题目：
解方程：
（1）x
2
+4x-2=0；
（2）
6
x
2
-1
-
3
x-1
=1
．
答案
解：（1）x
2
+4x-2=0，
x
2
+4x=2，
x
2
+4x+4=2+4，
（x+2）
2
=6，
x+2=
±
6
，
x
1
=
6
-2，x
2
=-
6
-2；
（2）
6
x
2
-1
-
3
x-1
=1
，
6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
6-3x-3=x
2
-1，
x
2
+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x
1
=-4，x
2
=1，
经检验x=1不是原方程的根，x=-4是原方程的根．
解：（1）x
2
+4x-2=0，
x
2
+4x=2，
x
2
+4x+4=2+4，
（x+2）
2
=6，
x+2=
±
6
，
x
1
=
6
-2，x
2
=-
6
-2；
（2）
6
x
2
-1
-
3
x-1
=1
，
6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
6-3x-3=x
2
-1，
x
2
+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x
1
=-4，x
2
=1，
经检验x=1不是原方程的根，x=-4是原方程的根．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）根据配方法的步骤先进行移项，再进行配方，即可得出答案；
（2）先去分母，再进行因式分解，然后求出方程的根，最后再进行检验即可．
此题考查了配方法解一元二次方程和分式方程，用到的知识点是配方法的步骤和解分式方程的步骤，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；解分式方程要注意检根．
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