试题

题目：
计算和解方程：
（1）(2π-1)0-
27
+|
3
-2|
（2）(
5
+1)(
5
-1)+(
3
-2)2
（3）x2-4x+1=0．
答案
解：（1）原式=1-3
3
+2-
3
=3-4
3
；
（2）原式=5-1+3-4
3
+4=11-4
3
；
（3）x2-4x=-1，
x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
所以x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）原式=1-3
3
+2-
3
=3-4
3
；
（2）原式=5-1+3-4
3
+4=11-4
3
；
（3）x2-4x=-1，
x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
所以x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；解一元二次方程-配方法．
（1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=1-3
3
+2-
3
，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算；
（3）利用配方法求解．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和配方法解一元二次方程．
计算题．
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