试题

题目：
把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是
3（x-
1
3
）2=
10
3
3（x-
1
3
）2=
10
3
；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=
2或6
2或6
．
答案
3（x-
1
3
）2=
10
3

2或6

解：根据题意，一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x2-
2
3
x-1）=0，
括号里面配方得，3（x-
1
3
）2-
10
9
×3=0，即3（x-
1
3
）2=
10
3
；
∵多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，
∴2a-3=（
a
2
）2，
∴解得a=2或6．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
把一元二次方程3x2-2x-3=0提出3，然后再配方即可；
多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则2a-3是
a
2
的平方，然后解方程即可值a的值．
本题考查了配方法解一元二次方程，是基础题．
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