试题

题目：
解方程：
①x2-1=0
②2x（x-1）=3x-2（请用配方法）
答案
解：（1）x2-1=0，
因式分解得：（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x1=1，x2=-1；

（2）2x（x-1）=3x-2，
整理得：2x2-5x=-2，即x2-
5
2
x=-1，
配方得：x2-
5
2
x+
25
16
=
9
16
，即（x-
5
4
）2=
9
16
，
开方得：x-
5
4
=±
3
4
，
解得：x1=2，x2=-
1
2
．
解：（1）x2-1=0，
因式分解得：（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x1=1，x2=-1；

（2）2x（x-1）=3x-2，
整理得：2x2-5x=-2，即x2-
5
2
x=-1，
配方得：x2-
5
2
x+
25
16
=
9
16
，即（x-
5
4
）2=
9
16
，
开方得：x-
5
4
=±
3
4
，
解得：x1=2，x2=-
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）方程左边利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程整理后，两边同时除以2化简，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法以及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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