试题
题目：
用配方法解下列方程：
（1）x
2
+8x-2=0；
（2）
x
2
+x-
3
4
=0
；
（3）3x
2
+2x-3=0．
答案
解：（1）x
2
+8x-2=0
x
2
+8x=2
x
2
+8x+16=2+16
（x+4）
2
=18
x+4=±3
2
x+4=3
2
，x+4=-3
2
x
1
=3
2
-4，x
2
=-3
2
-4；
（2）
x
2
+x-
3
4
=0
x
2
+x=
3
4
x
2
+x+
1
4
=
3
4
+
1
4
（x+
1
2
）
2
=1
x+
1
2
=±1
x+
1
2
=1，x+
1
2
=-1
x
1
=
1
2
，x
2
=-
3
2
；
（3）3x
2
+2x-3=0
3x
2
+2x=3
x
2
+
2
3
x=1
x
2
+
2
3
x+
1
9
=1+
1
9
（x+
1
3
）
2
=
10
9
x+
1
3
=±
10
3
x+
1
3
=
10
3
，x+
1
3
=-
10
3
x
1
=
10
3
-
1
3
，x
2
=-
10
3
-
1
3
．
解：（1）x
2
+8x-2=0
x
2
+8x=2
x
2
+8x+16=2+16
（x+4）
2
=18
x+4=±3
2
x+4=3
2
，x+4=-3
2
x
1
=3
2
-4，x
2
=-3
2
-4；
（2）
x
2
+x-
3
4
=0
x
2
+x=
3
4
x
2
+x+
1
4
=
3
4
+
1
4
（x+
1
2
）
2
=1
x+
1
2
=±1
x+
1
2
=1，x+
1
2
=-1
x
1
=
1
2
，x
2
=-
3
2
；
（3）3x
2
+2x-3=0
3x
2
+2x=3
x
2
+
2
3
x=1
x
2
+
2
3
x+
1
9
=1+
1
9
（x+
1
3
）
2
=
10
9
x+
1
3
=±
10
3
x+
1
3
=
10
3
，x+
1
3
=-
10
3
x
1
=
10
3
-
1
3
，x
2
=-
10
3
-
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．由此解方程即可．
本题考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是先把二次项的系数化为1．
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