试题

题目：
用配方法解方程：5x2-2x-1=0．
答案
解：由原方程，得
x2-
2
5
x=
1
5
，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-
2
5
x+
1
25
=
1
5
+
1
25

配方，得
（x-
1
5
）2=
6
25
，
开方，得
x-
1
5
=±
6
5
，
解得，x1=
1+
6
5
，x2=
1-
6
5
．
解：由原方程，得
x2-
2
5
x=
1
5
，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-
2
5
x+
1
25
=
1
5
+
1
25

配方，得
（x-
1
5
）2=
6
25
，
开方，得
x-
1
5
=±
6
5
，
解得，x1=
1+
6
5
，x2=
1-
6
5
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先化二次项系数为1；然后把常数项移到等式的右边；再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方．
本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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