试题

题目：
（1）计算：(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
 
（2）用配方法解方程：4x2-12x-1=0．
答案
解：（1）原式=（6
3
-
2
3
3
+4
3
）÷2
3

=
28
3
3
÷2
3

=
14
3
；

（2）∵x2-3x=1，
∴x2-3x+（
3
2
）2=1+（
3
2
）2，
∴（x-
3
2
）2=
13
4
，
∴x-
3
2
=±
13
2
，
∴x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
．
解：（1）原式=（6
3
-
2
3
3
+4
3
）÷2
3

=
28
3
3
÷2
3

=
14
3
；

（2）∵x2-3x=1，
∴x2-3x+（
3
2
）2=1+（
3
2
）2，
∴（x-
3
2
）2=
13
4
，
∴x-
3
2
=±
13
2
，
∴x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；二次根式的混合运算．
（1）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后后进行除法运算即可；
（2）先把方程两边都除以4，且把常数项移到方程右边得到x2-3x=1，再把方程两边都加上（
3
2
）2，则方程左边可配成完全平方式，然后利用直接开平方法求解．
本题考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次项的系数化为1和常数项移到方程右边，再方把方程两边加上一次项系数的一半，这样方程左边配成了完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．也考查了二次根式的混合运算．
计算题．
找相似题