试题

题目：
2
x2-4x=4
2
．
答案
解：化二次项系数为1，得
x2-2
2
x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2
2
x+2=6，
配方，得
（x-
2
）2=6，
直接开平方，得
x-
2
=±
6
，
解得，x1=
2
+
6
，x2=
2
-
6
．
解：化二次项系数为1，得
x2-2
2
x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2
2
x+2=6，
配方，得
（x-
2
）2=6，
直接开平方，得
x-
2
=±
6
，
解得，x1=
2
+
6
，x2=
2
-
6
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先将已知方程的二次项系数化为1，然后左右两边同时加上一次项系数-2
2
的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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