试题
题目：
用配方法解下列方程：
（1）x
2
+4x-3=0； （2）x
2
+3x-2=0；
（3）x
2
-
2
3
x+
1
18
=0； （4）x
2
+2
2
x-4=0．
答案
解：（1）∵x
2
+4x-3=0
∴x
2
+4x=3
∴x
2
+4x+4=3+4
∴（x+2）
2
=7
∴x
1
=
7
-2，x
2
=-
7
-2．
（2）移项得x
2
+3x=2，
配方得x
2
+3x+
9
4
=2+
9
4
，
即（x+
3
2
）
2
=
17
4
，
开方得x+
3
2
=±
17
2
，
∴x
1
=
17
-3
2
，x
2
=
-
17
-3
2
．
（3）移项得x
2
-
2
3
x=-
1
18
，
配方得x
2
-
2
3
x+
1
9
=-
1
18
+
1
9
，
即（x-
1
3
）
2
=
1
18
，
开方得x-
1
3
=±
2
6
，
∴x
1
=
2+
2
6
，x
2
=
2-
2
6
．
（4）移项得，x
2
+2
2
x=4
配方得，x
2
+2
2
x+2=4+2，
即（x+
2
）
2
=6，
开方得x+
2
=
±
6
，
∴x
1
=
6
-
2
，x
2
=-
6
-
2
．
解：（1）∵x
2
+4x-3=0
∴x
2
+4x=3
∴x
2
+4x+4=3+4
∴（x+2）
2
=7
∴x
1
=
7
-2，x
2
=-
7
-2．
（2）移项得x
2
+3x=2，
配方得x
2
+3x+
9
4
=2+
9
4
，
即（x+
3
2
）
2
=
17
4
，
开方得x+
3
2
=±
17
2
，
∴x
1
=
17
-3
2
，x
2
=
-
17
-3
2
．
（3）移项得x
2
-
2
3
x=-
1
18
，
配方得x
2
-
2
3
x+
1
9
=-
1
18
+
1
9
，
即（x-
1
3
）
2
=
1
18
，
开方得x-
1
3
=±
2
6
，
∴x
1
=
2+
2
6
，x
2
=
2-
2
6
．
（4）移项得，x
2
+2
2
x=4
配方得，x
2
+2
2
x+2=4+2，
即（x+
2
）
2
=6，
开方得x+
2
=
±
6
，
∴x
1
=
6
-
2
，x
2
=-
6
-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法．
把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
计算题．
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