试题
题目：
已知一元二次方程x
2
+mx+3=0配方后为（x+n）
2
=22，那么一元二次方程x
2
-mx-3=0配方后为（ ）
A．（x+5）
2
=28
B．（x+5）
2
=19或（x-5）
2
=19
C．（x-5）
2
=19
D．（x+5）
2
=28或（x-5）
2
=28
答案
D
解：由x
2
+mx+3=0配方后为（x+n）
2
=22，
∵（x+n）
2
=x
2
+2nx+n
2
=22，即x
2
+2nx+n
2
-22=0，
∴m=2n①，n
2
-22=3②，
由②解得：n=5或-5，代入①得：m=10或-10，
∴一元二次方程x
2
-mx-3=0为x
2
-10x-3=0或x
2
+10x-3=0，
配方得：（x-5）
2
=28或（x+5）
2
=28．
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法．
由一元二次方程x
2
+mx+3=0配方后的结果为（x+n）
2
=22，利用完全平方公式展开后，根据多项式相等，各系数对应相等，得出m与n的值，将求出m的值代入所求的方程中，配方即可得到正确的选项．
此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程时，先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边互为完全平方式，右边为非负常数，然后根据平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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