试题

题目：
如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式
a+2b-30
+|c-15|+b2-18b+81=0，则△ABC的形状是
直角三角形
直角三角形
．
答案
直角三角形

解：∵
a+2b-30
+|c-15|+b2-18b+81=0，
∴
a+2b-30
+|c-15|+（b-9）2=0，
∴a+2b=30，c-15=0，b-9=0，
∴a=12，b=9，c=15，
∵122+92=152，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理解答．
本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
计算题．
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