试题

题目：
如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a+2b-60）2+|b-18|+
c-30
=0，则a=
24
24
，b=
18
18
，c=
30
30
，△ABC是
直角
直角
三角形．
答案
24

18

30

直角

解：∵（a+2b-60）2+|b-18|+
c-30
=0，
∴
a+2b=60
b-18=0
c-30=0
，
∴a=24，b=18，c=30，
∵242+182=302，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理解答．
本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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