试题

题目：
若a、b满足2
a
-3|b|=7，则S=3
a
+5|b|的取值范围是
S≥
21
2
S≥
21
2
．
答案
S≥
21
2

解：∵2
a
-3|b|=7，
∴2
a
=7+3|b|，
∴
a
=
7
2
+
3
2
|b|，
根据非负数的性质，
∴
a
≥
7
2
，
∴3
a
≥
21
2
，
则3
a
+5|b|≥
21
2
．
故答案为：s≥
21
2
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式组．
可以由已知条件：用a表示b或用b表示a．再根据 
a
和|b|都是非负数，即可求得S的取值范围．
本题考查了非负数的性质-算术平方根和绝对值，以及解不等式，难点是确定a、b、s之间的关系．
计算题．
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