试题

题目：
已知| x-12 |+
y-13
和z2-10z+25互为相反数，则x=
12
12
，y=
13
13
，z=
5
5
，以x、y、z为三边的三角形是
直角
直角
三角形．
答案
12

13

5

直角

解：| x-12 |+
y-13
和z2-10z+25互为相反数，
∴|x-12|+
y-13
+（z2-10z+25）=0，
∴|x-12|+
y-13
+（z-5）2=0，
∴x-12=0，y-13=0，z-5=0，
∴x=12，y=13，z=5，
∴x2+z2=y2，
∴以x、y、z为三边的三角形是直角三角形，
故答案为：12，13，5，直角．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
根据相反数得出|x-12|+
y-13
+（z2-10z+25）=0，求出x-12=0，y-13=0，z-5=0，求出x=12，y=13，z=5，求出x2+z2=y2，根据勾股定理的逆定理求出即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，绝对值，相反数，有理数的乘方的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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