试题
题目：
先化简，再求值：[（2a+b）
2
-（2a-b）（b+2a）]÷2b，其中
2a+1
+|1-b|=0
．
答案
解：原式=（4a
2
+4ab+b
2
-4a
2
+b
2
）÷2b=（4ab+2b
2
）÷2b=2a+b，
∵
2a+1
+|1-b|=0，
∴2a+1=0，1-b=0，即a=-
1
2
，b=1，
代入得：原式=2×（-
1
2
）+1=-1+1=0．
解：原式=（4a
2
+4ab+b
2
-4a
2
+b
2
）÷2b=（4ab+2b
2
）÷2b=2a+b，
∵
2a+1
+|1-b|=0，
∴2a+1=0，1-b=0，即a=-
1
2
，b=1，
代入得：原式=2×（-
1
2
）+1=-1+1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，由两非负数之和为0两非负数分别为0求出a与b的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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