试题

题目：
已知|a-3|+
b+2
=0，请把下列式子先化简，再求值．
（a+b）·（a-b）+（a+b）2-2a2．
答案
解：∵|a-3|+
b+2
=0，
∴a-3=0，b+2=0，
解得a=3，b=-2，
（a+b）·（a-b）+（a+b）2-2a2
=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2
=2ab，
当a=3，b=-2时，
原式=2×3×（-2）=-12．
解：∵|a-3|+
b+2
=0，
∴a-3=0，b+2=0，
解得a=3，b=-2，
（a+b）·（a-b）+（a+b）2-2a2
=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2
=2ab，
当a=3，b=-2时，
原式=2×3×（-2）=-12．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
根据非负数的性质求a、b的值，再将所求代数式应用乘法公式化简，代值计算．
本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法，非负数的性质以及合并同类项的知识点．
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