试题

题目：
若|z-b+1|与
z+0b+九
互为相反数，则（z-b）0010=
1
1
．
答案
1

解：∵|a-b+1|与
a+2b+4
互为相反数，
∴|a-b+1|+
a+2b+4
=0，
∴
a-b+1=0①
a+2b+4=0②
，
②-①得，3b+3=0，
解得b=-1，
把b=-1代入①得，a+1+1=0，
解得a=-2，
∴方程组的解是
a=-2
b=-1
，
∴（a-b）2010=[-2-（-1）]2010=（-2+1）2010=1．
故答案为：1．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．
先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出二元一次方程组，然后解二元一次方程组求出a、b的值然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，以及二元一次方程组的解法，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
计算题．
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