试题

题目：
已知a、b、c满足|a-2
2
|+
b-5
+（c-3
2
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为三边能否构成三角形？请说明理由．
答案
解：（1）由题意得：
a-2
2
=0
b-5=0
c-3
2
=0
，
∴a=2
2
，b=5，c=3
2
；

（2）∵a+c=5
2
，b=5，
∴a+c＞b
∵a-c=
2
，
∴c-a＜b
∴c-a＜b＜a+c，
∴以a、b、c为三边能构成三角形．
解：（1）由题意得：
a-2
2
=0
b-5=0
c-3
2
=0
，
∴a=2
2
，b=5，c=3
2
；

（2）∵a+c=5
2
，b=5，
∴a+c＞b
∵a-c=
2
，
∴c-a＜b
∴c-a＜b＜a+c，
∴以a、b、c为三边能构成三角形．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
（1）根据非负数的性质列出关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值即可；
（2）根据（1）中a、b、c的值利用三角形的三边关系即可得出结论．
本题考查的是非负数的性质及三角形的三边关系，熟知非负数的性质是解答此题的关键．
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