试题
题目：
若
2x-y
+|x-2y+6|=0
，试求代数式[（x-y）
2
+（x+y）（x-y）]÷4x的值．
答案
解：∵
2x-y
+|x-2y+6|=0，
∴
2x-y=0
x-2y+6=0
解得：x=2，y=4，
原式=（x
2
-2xy+y
2
+x
2
-y
2
）÷4x=（2x
2
-2xy）÷4x=
1
2
x-
1
2
y，
当x=2，y=4时，原式=1-2=-1．
解：∵
2x-y
+|x-2y+6|=0，
∴
2x-y=0
x-2y+6=0
解得：x=2，y=4，
原式=（x
2
-2xy+y
2
+x
2
-y
2
）÷4x=（2x
2
-2xy）÷4x=
1
2
x-
1
2
y，
当x=2，y=4时，原式=1-2=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
利用非负数的性质求出x与y的值，原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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