试题

题目：
化简求值：(
x2y-4y 3
x2+4xy+4y2
)·(
4xy
x-2y
+x)，其中
x+2
+|y-1|=0．
答案
解：∵
x+2
+|y-1|=0，
∴x=-2，y=1，
则原式=
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2
·
4xy+x(x-2y)
x-2y

=
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2
·
x(x+2y)
x-2y

=xy=-2．
解：∵
x+2
+|y-1|=0，
∴x=-2，y=1，
则原式=
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2
·
4xy+x(x-2y)
x-2y

=
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2
·
x(x+2y)
x-2y

=xy=-2．
考点梳理
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
原式第一个因式分子提取y利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，由两非负数之和为0，两加数分别为0求出x与y的值，代入化简后的式子中计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题