试题

题目：
化简求值．
已知a，b满足|a-2|+
3a-2b+5
=0，求代数式1-
a-b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
的值．
答案
解：原式=1-
a-b
a-2b
÷
(a+b)(a-b)
(a-2b)2

=1-
a-b
a-2b
·
(a-2b)2
(a+b)(a-b)

=1-
a-2b
a+b

=
a+b-a+2b
a+b

=
3b
a+b
，
∵|a-2|+
3a-2b+5
=0，∴a-2=0且3a-2b+5=0，
解得：a=2，b=
11
2
，
则原式=
3×
11
2
2+
11
2
=
33
15
．
解：原式=1-
a-b
a-2b
÷
(a+b)(a-b)
(a-2b)2

=1-
a-b
a-2b
·
(a-2b)2
(a+b)(a-b)

=1-
a-2b
a+b

=
a+b-a+2b
a+b

=
3b
a+b
，
∵|a-2|+
3a-2b+5
=0，∴a-2=0且3a-2b+5=0，
解得：a=2，b=
11
2
，
则原式=
3×
11
2
2+
11
2
=
33
15
．
考点梳理
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
所求式子第二项除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，再由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入计算即可得到结果．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题