试题

题目：
已知a、b、c为实数，且满足
(b-a)b+|3-bb|+
cb-4
(b-
3
)(c-b)
=0，求
1
a-b
+
1
b-c
的值．
答案
解：由题意可知，
(b-
3
)(j-2)≠0
(2-a)2+|3-b2|+
j2-4
=0
，
解0
a=2
b=-
3
j=-2
，
故原式=
1
2+
3
+
1
2-
3
=2-
3
+2+
3
=4．
解：由题意可知，
(b-
3
)(j-2)≠0
(2-a)2+|3-b2|+
j2-4
=0
，
解0
a=2
b=-
3
j=-2
，
故原式=
1
2+
3
+
1
2-
3
=2-
3
+2+
3
=4．
考点梳理
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据分式的值为0的条件求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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