试题
题目：
若
x=
2+
2
，
y=
2-
2
，则x
6
+y
6
的值是
40
40
．
答案
40
解：由题意得：x
2
+y
2
=2+
2
+2-
2
=4，x
2
-y
2
=2+
2
-（2-
2
）=2
2
，x
4
-y
4
=（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
）=8
2
，
又（x
2
-y
2
）（x
4
-y
4
）=x
6
+y
6+
x
2
y
4
+y
2
x
4
，
∴可得：x
6
+y
6
=32-x
2
y
2
（x
2
+y
2
）=32+2×4=40．
故答案为：40．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的乘除法；完全平方公式．
根据题意可求出x
2
+y
2
，x
2
-y
2
，利用平方差公式可求得x
4
-y
4
，（x
2
-y
2
）（x
4
-y
4
）=x
6
+y
6
-x
2
y
4
-y
2
x
4
，由此可得答案．
本题考查二次根式的乘除法运算，有一定难度，关键是熟练运用平方差及完全平方公式．
计算题．
找相似题
（2012·大丰市模拟）计算：
(1-
2
)
2012
·(1+
2
)
2011
=
2
-1
2
-1
．
（2012·鞍山二模）计算
-6
8
×2
6
÷4
27
=
-4
-4
．
（2011·玄武区一模）计算
3a
·
27
a
3
（a≥0）的结果
9a
2
9a
2
．
（2011·台州模拟）化简：
8
×
2
=
4
4
．
（2010·宝坻区一模）计算：
4
3
7
×(-
1
2
28
)
=
-4
3
-4
3
．