试题

题目：
已知x、y为正数，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．
答案
解：由已知条件得x-2
xy
-15y=0，
∴（
x
+3
y
）（
x
-5
y
）=0，
∵
x
+3
y
＞0，
∴
x
-5
y
=0，
∴
x
=5
y
，x=25y，
∴
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
=
50y+5y+3y
25y+5y-y
=
58y
29y
=2．
解：由已知条件得x-2
xy
-15y=0，
∴（
x
+3
y
）（
x
-5
y
）=0，
∵
x
+3
y
＞0，
∴
x
-5
y
=0，
∴
x
=5
y
，x=25y，
∴
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
=
50y+5y+3y
25y+5y-y
=
58y
29y
=2．
考点梳理
二次根式的乘除法．
要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可．
能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形．
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