试题

题目：
（2007·乌兰察布）若
1-3a
和|8b-3|互为相反数，则(
1
ab
)2-27=
37
37
．
答案
37

解：由题意有：
1-3a
+|8b-3|=0
∵1-3a≥0，|8b-3|≥0
∴1-3a=0，8b-3=0
∴a=
1
3
，b=
3
8

∴(
1
ab
)2-27=(
1
1
3
×
3
8
)2-27=(
1
1
8
)2-27=64-27=37．
故结果为：37．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
由于互为相反数的和为0，由此利用非负数的性质即可求出
1-3a
和|8b-3|中a、b的值，然后代入所求代数式中即可求解．
此题主要考查了非负数的性质，解题时利用了绝对值和二次根式的非负性，也利用了互为相反数的两个数的和为0这个结论．
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