试题

题目：
若|a-b+3|与
a+2b
互为相反数，则（a+b）2009的值为（　　）



答案
B
解：由题意得：|a-b+3|与
a+2b
=0，
所以得：
a-b+3=0
a+2b=0
，
解得：
a=-2
b=1
，
则（a+b）2009=（-1）2009=-1．
故选：B．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．
根据相反数的定义可知|a-b+3|与
a+2b
=0，两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，可得关于a、b的方程组，解方程组求出a、b，代入所求代数式计算即可．
此题主要考查了非负数的性质，其中注意掌握绝对值和二次根式的非负性．根据它们的非负性求解．
计算题．
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